En la casa de María hay una gran afición por la literatura y disponen de un total de 300 novelas históricas, 90 novelas clásicas, 150 novelas policíacas y 180 novelas románticas. María ha pensado en hacer montones iguales de libros con los cuatro estilos para colocarlos en estanterías distintas. ¿Cuál es el mayor número de montones que puede hacer y de cuántas novelas?
Respuestas
Respuesta:
como asi
Explicación paso a paso:
Respuesta:
El mayor número de montones que se puede hacer es de 6.
Cuantas novelas:
Novelas historicas 50.
Novelas clasicas 15.
Novela de policia 1.
Novelas romanticas 30
Explicación paso a paso:
Para que exista un mismo número de cada tipo de categoria de novela en todos los montones, se divide el numero de montones con el número de categorias de las novelas. Entonces calculamos el minimo común divisor, ya que necesitamo el máximo.
Descomponemos los numeros de las categorias de las novelas:
300= 2² . 3 . 5²
90= 2 . 3². 5
6= 2 . 3
180= 2² . 3² . 5
Entonces se observa que tenemos bases comunes entre
descomposición de estos números:
mcd(6,90,180,300)= 2 . 3 = 6
Ahora este numero se va a dividir por el numero de categorias de las novelas para saber cuantas se tienes que usar para realizar los montones.
300 / 6 = 50 Novelas Historicas.
90 / 6 = 15 Novelas Clásicas.
6 / 6 =1 Novelas Policiacas.
180 / 6 = 30 Novelas Romanticas.