Me piden identificar si un punto esta en la circunferencia unitaria ... mi pregunta en si es, si las coordenadas del punto son fracciones de bases iguales, automaticamente pertenece?
F4BI4N:
No implica que pertenezcan, o sea se tiene que cumplir que x^2 + y^2 = 1, si el punto es (1/4,1/4) y sustituyes te queda (1/4)^2 + (1/4)^2 = 1/8 , o sea no se cumple, siempre se tiene que cumplir que sustituyendo se cumpla la igualdad
se me olvido detallar que no sean iguales las fracciones como tal, ... ejemplos: (3/5, 4/5), (40/41, 9/41)
gracias un millon :)
aa, bueno igual tendrías que corroborrar en la ecuación si es que se cumple, la verdad es que hay un conjunto infinito de puntos que cumplen esa relación por eso se forma una circunferencia compacta al que cumplen la relación x^2 + y^2 = 1 , jaja mira voy a hacer una pseudademostración
jajaja eres el mejor
Respuestas
Respuesta dada por:
1
Asume que el punto tiene igual base y distinto numerador, o sea tienes el punto:
( x = b/a , y = c/a) , la base igual es "a" , y los numeradores son b y c, sustituyendo en la circunferencia unitaria :
(b/a)² + (c/a)² = 1
b² + c² = a²
Al final queda una ecuación conocida que es la de pitágoras, entonces si los numeradores cumplen con esa condición significa que pertenecen a la circunferencia unitaria, por ejemplo el punto (40/41,9/41), tienen que cumplir la relación que puse arriba, o sea la suma de los cuadrados de los numeradores tienen que ser el cuadrado de la base :
40² + 9² = 41²
1681 = 1681 => Se cumple .
Es importante igual saber esto por que de aquí salen muchas relaciones como trigonometría (sen^2 x + cos^2 x = 1) , lugares geométricos , etc..
Salu2.
( x = b/a , y = c/a) , la base igual es "a" , y los numeradores son b y c, sustituyendo en la circunferencia unitaria :
(b/a)² + (c/a)² = 1
b² + c² = a²
Al final queda una ecuación conocida que es la de pitágoras, entonces si los numeradores cumplen con esa condición significa que pertenecen a la circunferencia unitaria, por ejemplo el punto (40/41,9/41), tienen que cumplir la relación que puse arriba, o sea la suma de los cuadrados de los numeradores tienen que ser el cuadrado de la base :
40² + 9² = 41²
1681 = 1681 => Se cumple .
Es importante igual saber esto por que de aquí salen muchas relaciones como trigonometría (sen^2 x + cos^2 x = 1) , lugares geométricos , etc..
Salu2.
es el mejor ! muchas muchas gracias
muchas de nadas :) ,ojalá te aclare un poco :D
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