Question

De la ecuación 2y=8x-4 obtener la pendiente “m” y la ordenada al origen.

Answer 1

La pendiente de la recta dada es m = 4 y la ordenada al origen es b = -2

Solución

Pendiente de una recta y ordenada al origen

$\large\textsf{En la forma de la ecuaci\'on general de la recta: }$

$\large\boxed {\bold { y = mx +b }}$

El coeficiente que acompaña a la x es la pendiente de la recta.

A la cual se la denota como m

Al término independiente b, se lo llama ordenada en el origen de una recta.

Siendo b el intercepto en el eje Y o el punto de corte con el eje de ordenadas.  Donde en el eje de ordenadas la primera coordenada es cero, por lo que tendremos que (0, b) es el punto de corte con el eje Y también llamado eje de ordenadas.

Sea la recta

$\large\boxed {\bold { 2 y =8x -4 }}$

En la forma de la ecuación general de la recta

$\large\textsf{En la forma de la ecuaci\'on general de la recta }$

$\large\boxed {\bold { y = mx +b }}$

Donde m es la pendiente y b la intersección en Y

$\boxed {\bold { 2 y =8x -4 }}$

$\textsf{Simplificamos la ecuaci\'on dividiendo cada t\'ermino entre 2 }$

$\boxed {\bold { \frac{2y}{2} = \frac{8x}{2} + \frac{-4}{2} }}$

$\textsf{Simplificamos cada t\'ermino }$

$\large\boxed {\bold { y = 4x - 2 }}$

Donde

Hallamos los valores de la pendiente m y de b la intersección en Y por medio de la forma de la ecuación general de la recta $\bold { y = mx + b}$

Siendo

La pendiente de la recta dada

$\large\boxed {\bold { m =4 }}$

Y b que es la intersección con el eje Y es la ordenada al origen

$\large\boxed {\bold { b =-2 }}$

Luego podemos determinar el punto de corte con el eje Y o eje de ordenadas.  

Donde en el eje de ordenadas la primera coordenada es cero, por lo que tendremos:

Punto de corte con el eje Y

$\large\boxed {\bold { (0 \ , \ -2) }}$