Question

El peso de un ternero, desde su nacimiento hasta los 10 dias de edad de rige por la funcion: p(t)= 0,5t^2 -3t+25
T es dias
Y p kilogramos
- cuanto pesa el ternero al nacer?
- cuanto pesa a los 8 dias
A que edad añcanza su peso min
Cual es el peso min que alcanza

Answer 1

Hola :) ,

- cuanto pesa el ternero al nacer?

Si te fijas ya te dan la función que modela el peso en kg, si te dicen cuanto pesa al nacer significa que tu T es 0 días, entonces evaluando en la función :

p(0) = 0,5* 0² - 3 * 0 + 25
p(0) = 25 

R : El ternero al nacer pesa 25[kg]

- cuanto pesa a los 8 dias?

Es similar , ahora evalúas en 8 :

p(8) = 0,5 * 8² - 3*8 + 25
p(8) = 33

R : El ternero a los 8 días pesa 33[kg].

A que edad alcanza su peso min , Cual es el peso min que alcanza, 
Bueno aquí tienes que ver el "vértice" de la ecuación cuadrática, que es el punto donde la función obtiene el menor valor,Se da en el punto :

(-b/2a , f(-b/2a))

O sea "edad" sería -b/2a , El valor b y a se saca de la ecuación :
p(t) = At² + Bt + C

En nuestro caso, a = 0,5 y b = -3

Entonces :

-b/2a = 3/2*0,5 = 3 <- En T*= 3 su peso es mínimo

Y cual es su peso?

Evaluamos en el tiempo encontrado anteriormente ,

P(T*) = p(3) = 0,5*3² - 3*3 + 25 = 20,5[kg]

Salu2.