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elaborar un resumen de todo eso


LOS NÚMEROS REALES

Los números reales son el conjunto que incluye los números naturales, enteros, racionales e irracionales. Se representa con la letra R.

La palabra real se usa para distinguir estos números del número imaginario i, que es igual a la raíz cuadrada de -1, o √(-1). Esta expresión se usa para simplificar la interpretación matemática de efectos como los fenómenos eléctricos.


ORIGEN DE LOS NÚMEROS REALES

El descubrimiento de los números reales se atribuye al matemático griego Pitágoras. Para él no existía un número racional cuyo cuadrado sea dos:

Entonces, los antiguos griegos vieron la necesidad de llamar a estos números irracionales.

LOS NÚMEROS REALES Contienen a los siguientes subconjuntos:


LOS NÚMEROS ENTEROS (Z), que a su vez está compuesto por:

Los números naturales (N): Son todos los números enteros positivos.

Los números negativos.

El cero.


LOS NÚMEROS RACIONALES (Q), que son todos los que se representan por un cociente o fracción, o por números decimales exactos o periódicos. Se dividen en:

Las fracciones, que expresan el cociente entre dos cantidades.

Los decimales, que expresan el resultado de un cociente fraccionario.


LOS NÚMEROS IRRACIONALES (I), son los que expresan resultados numéricos cuyo resultado decimal no es periódico y se extiende al infinito.


LOS NÚMEROS TRASCENDENTES (T), son un subconjunto de los números irracionales y algunos racionales, que expresan relaciones matemáticas muy importantes, como la relación entre la circunferencia y el radio, el número pi (π).


PROPIEDADES DE LOS NÚMEROS REALES

La suma de dos números reales es cerrada, es decir, si a y b ∈ R, entonces a+b ∈ R.

La suma de dos números reales es conmutativa, entonces a+b = b+a.

La suma de números es asociativa, es decir, (a+b)+c= a+(b+c).

La suma de un número real y cero es el mismo número; a+0=a.

Para cada número real existe otro número real simétrico, tal que su suma es igual a 0: a+(-a)=0

La multiplicación de dos números reales es cerrado: si a y b ∈ ℜ, entonces a . b ∈ ℜ.

La multiplicación de dos números es conmutativa, entonces a . b= b. a.

El producto de números reales es asociativo: (a.b).c= a.(b .c)

En la multiplicación, el elemento neutro es el 1: entonces, a . 1= a.

Para cada número real a diferente de cero, existe otro número real llamado el inverso multiplicativo, tal que: a . a-1 = 1.

Si a, b y c ∈ R, entonces a(b+c)= (a . b) + (a . c).


EJEMPLOS DE LOS NÚMEROS REALES

Números naturales (enteros positivos)

1.3.7.9.15.45.678.987.3456.2345.234567.

Números enteros negativos:

-1; -3; -4; -5; -15; -45; -678; -987; -3456; -2345; -234567

Cero 0

Números Racionales

Números fraccionarios

½ ; - ¼ ; 14/35; 2/7; 5/9; 2 /3

Números decimales;

.25; 0.999; 0.625; 0.33333333; 0.1234512345… ; 0.625; 0.0000000000024

Números Trascendentales


Números irracionales




NUMEROS RACIONALES

SUMA Y RESTA DE NÚMEROS RACIONALES

Entre dos o más números racionales se pueden resolver las mismas operaciones que se realizan en el conjunto de los números enteros adición, sustracción, multiplicación, división, potenciación y radicación.


ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN DE NUMEROS RACIONALES EN FORMA DE FRACCCION

Para resolver una adición o sustracción de números fraccionarios, se debe tener en cuenta si las fracciones son homogéneas o heterogéneas.


ADICION Y SUSTRACCION DE FRACCIONES HOMOGENEAS

Para sumar o restar fracciones homogéneas se suman o se restan los numeradores y se deja el mismo denominador. Si es posible, se simplifica el resultado.

EJEMPLOS

3/10 + 1/10 = 4/10

Se suman los numeradores, se coloca el mismo denominador y luego se simplifica el resultado:

4/10 ■(÷@÷) ■(2@2) = 2/5


8/5 - 3/5 = 5/5

Se restan los numeradores, se coloca el mismo denominador y luego se simplifica el resultado:

5/5 ■(÷@÷) ■(5@5) = 1/1 = 1

ADICION Y SUSTRACCION DE FRACCIONES HETEROGENEAS

Para sumar o restar fracciones heterogéneas se convierten en fracciones equivalentes con igual denominador y se procede como se hizo para las fracciones homogéneas. Si es posible se simplifica el resultado.

EJEMPLOS

5/9 + 4/6 =

Se amplifica cada fracción por el denominador de la otra:

5/9 ■(x @x )■(6@6) = 30/54 4/6 ■(x@x)■( 9@ 9) = 36/54


Se suman las fracciones equivalentes: 30/54 + 36/54 = 66/54


Se simplifica el resultado: 66/54 ■(÷@÷) ■(2@2) = 33/27 33/27 ■(÷@÷) ■(3@3) = 11/9


5/3 - 6/4 =

Se amplifica cada fracción por el denominador de la otra:

5/3 ■(x @x )■(4@4) = 20/12 6/4 ■(x@x)■( 3@ 3) = 18/12

Se restan las fracciones equivalentes: 20/12 - 18/12 = 2/12

Se simplifica el resultado: 2/12 ■(÷@÷) ■(2@2) = 1/6
ayuda plisss

Answer 1

Explicación paso a paso:

escoge lo mas necesario lo q te espliq mas ok.

Answer 2

Respuesta:

por eso boy a estudiar mas ☹☹

Explicación paso a paso: