Question

¿que condiciones debe cumplir una pareja de numeros naturales para que su mcd sea uno de los 2 numeros?

Answer 1

Que uno de los números sea múltiplo del otro. 

Lo comprobamos 

Tenemos 12 y  48 
Hallamos el mcd 

12 : 2            48 : 2 
  6 : 2            24 : 2 
  3 : 3           12 :  2 
  1                  6 :  2 
                      3 :  3 
                      1 

12 = 2 * 2 * 3 = 2² * 3 
48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 = $2 x^{4} * 3$

tomamos los factores comunes con menor exponente. 

mcd (12,  48) =  2² * 3 = 12 

es 12 porque 48 es múltiplo de 12 (12 * 4 = 48)