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NOTA: Deberás escribir las respuestas con lapicero. PROYECTO Nº 1. Escribir verdadero (V) o falso (F). PROYECTO Nº 2. Hallar los valores de “x” e “y” para que exista la igualdad de los siguientes pares ordenados: a) (4; y-2) =(x-3; 5) b) (2x+1; 5) = (11; 3y -1) Solución Solución 4 3 7 2 5 7 x x y y 2 1 11 5 5 3 1 2 x x y y c) (3x+2y; 27) = (5; 7x-3y) d) (x+1; y+1) = (y-1; 5-x) Solución Solución 3 2 5 9 6 15 7 3 27 14 6 54 23 69 3 2 x y x y x y x y x x y 1 1 2 1 5 4 2 2 1 3 x y x y y x x y x x y 1 1 1 0,2; ; 4 2 5 3 2 1 2 ; 2 8; 4 3x; 7 3x; 7 7; 4 49; 16 1 1 5 ; 1; 0,25 4 2 34 ; 64 16; 4 2 11 2 ; 4; 5 5 2 3 4 ; 16; 0,75 4 5 1 7 1 0 ;4 0 ; 4 04 2 2 ; 1 4 ; 5 1 1 3 2; 4 4 ; 3 2 3 2x 1; 8 2x 1; 2 V V F V F F V V V V F F
2. PROYECTO Nº 3. Determine por extensión los siguientes productos cartesianos: a) A = {3; 2; 1} b) A = {x / x es día de la semana} K = {x Z / 5< x < 8} B = {-1; 8} Hallar A K Hallar A B Solución Solución 3;6 , 3;7 , 2;6 , 2;7 , 1;6 , 1;7A K ; 1 , M; 1 , W; 1 , J; 1 , V; 1 , S; 1 , D; 1 , ;8 , M;8 , W;8 , J;8 , V;8 , ;8 , ;8 A B L L S D c) K = {x /-2 x 5} d) A={3x+2/-1<x<5, x IN} L = {x /4 x 7} Hallar A2. Hallar L K. Solución Solución 1;0;1;2;3;4 5;6 L K 2;5;8;11;14A 5; 1 , 5;0 , 5;1 , 5;2 , 5;3 , 5;4 , 6; 1 , 6;0 , 6;1 , 6;2 , 6;3 , 6;4 L K 2 2;2 , 2;5 , 2;8 , 2;11 , 2;14 , 5;2 , 5;5 , 5;8 , 5;11 , 5;14 , 8;2 , 8;5 , 8;8 , 8;11 , 8;14 , 11;2 , 11;5 , 11;8 , 11;11 , 11;14 , 14;2 , 14;5 , 14;8 , 14;11 , 14;14 A e) K ={2x - 1 /-2 x<2, x Z} Hallar K2. Solución 5; 2; 1;1K 2 5; 5 , 5; 3 , 5; 1 , 5;1 , 3; 5 , 3; 3 , 3; 1 , 3;1 , 1; 5 , 1; 3 , 1; 1 , 1;1 , 1; 5 , 1; 3 , 1; 1 , 1;1 K PROYECTO Nº 4. En cada uno de los siguientes ejercicios expresar cada relación como un conjunto de pares ordenados. Hallar su dominio y rango. 1) P = {8; 12; 25; 30} Q = {4; 6; 8; 10; 15} R1 = {(x; y) P Q/ x es múltiplo de y} Solución 1 8;4 , 8;8 , 12,4 , 12;6 , 30;6 , 30;10 , 30;15R 8;12;30 4;8;6;10;15 Dom Ran
3. 2) H = {2; 5; 7; 9} F = {6; 10; 15; 35; 81} R2 = {(x; y) H F / x es divisor de y} Solución 2 2;6 , 2,10 , 5;10 , 5;35 , 7;35 , 9;81R 2;5;7;9 6;10;35;81 Dom Ran 3) P = {3; 5; 6; 9} Q = {2; 3; 4; 8} R3= {(x; y) P Q / x + y 8} Solución 3 3;2 , 3;3 , 3;4 , 5;2 , 5;3 , 6;2R 3;5;6 2;3;4 Dom Ran 4) A = {x2 + 1 / -1 x < 4; x Z } B = {2x – 1 / -3 < x < 2; x Z } R4 = {(x; y) A B / y = 3x – 2} Solución 2;1;5;10 5; 3; 1;1 A B 3 2 1 3 1 2 1 2 3 2 2 4 5 3 5 2 13 10 3 10 2 18 x y x B B B B 4 1;1R 1Dom Ran PROYECTO Nº 5. En cada caso hallar la relación inversa (R-1) 1) R1 = {(3;5), (0;4), (7;9)} Solución 1 1 5;3 , 4;0 , 9;7R 2) R5 = {(0;7), (b;-8), (c;15)} Solución 1 5 7;0 , 8; , 15;R b c 3) R2 = {(4;7), (3;-8), (-2;0)} Solución 1 2 7;4 , 8;3 , 0; 2R
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Si tenemos la función F={(3;5),(4;a/2),(5;2),(4;9), (3;b/4)} entonces el valor de a-b = 2
Valor de a-b
Como F={(3;5),(4;a/2),(5;2),(4;9), (3;b/4)} es una función, entonces un elemento x no puede tener dos "y" diferentes asignadas.
Sabiendo esto, vemos que los pares ordenados (4, a/2) y (4, 9) tienen la misma coordenada en x, como es una función entonces ellos deben tener la misma coordenada en y. Es decir:
a/2=9
a=9*2
a=18
Del mismo modo con (3,5) y (3, b/4):
5=b/4
b=5*4
b=20
Así, a=18 y b=20 entonces a-b= 20-18 = 2
¿Qué es una función matemática?
Una función matemática es una correspondencia o una relación entre los elementos de dos conjuntos, en donde a un elemento del conjunto de partida se le asigna un único elemento del conjunto de llegada.
Mira otro ejemplo sobre la función en: brainly.lat/tarea/12287816
#SPJ2
