ayuda con estos problemas xfa
(lengaje matematico) si es con expliksion mejor
1. Se cuenta que una legendaria fundadora de praga, la reina Libussa de bohemia, eligio a su consorte entre tres pretendiendes, planteandoles el siguente problema: ¿cuántas ciruelas contenía un canasto del cual ella sacó la mitad del contenido y una ciruela mas para el 1er pretendiente; para el segundo la mitad de lo que quedo y una ciruela masy para el tercero la mitad de lo que entonces quedaba y tres ciruelas más, si con esto el canasto se vació?
2.Al dividir un numero entre otro el cosciente es 2 y el resto es dos. si la diferencia entre el dividendo i el divisor es 54, ¿de qué numeros se trata?
3. Jorge tiene billetes de $10 y $20, en total tiene 20 biletes y $440. ¡cuantos billetes tiene de cada tipo?
Respuestas
Respuesta dada por:
5
PRIMER PROBLEMA:
DATOS:
total ciruelas en el canasto: x
RESOLUCIÓN:
Primer pretendiente:
Hay: "x" ciruelas en el canasto
Saca: x/2 + 1
Queda: x - (x/2 + 1) = x - x/2 - 1 = x/2 - 1 = (x - 2)/2
Segundo pretendiente:
Hay: (x - 2)/2 ciruelas en el canasto
Saca: (1/2)((x - 2)/2) + 1 = ((x - 2)/2) / 2 + 1 = (x - 2)/4 + 1 = (x + 2)/4
Queda: (x - 2)/2 - (x + 2)/4 = (2x - 4 - x - 2)/4 = (x - 6)/4
Tercer pretendiente:
Hay: (x - 6)/4 ciruelas en el canasto
Saca: ((x - 6)/4) / 2 + 3 = (x - 6)/8 + 3 = (x - 18)/3
Queda:
![\frac{x-6}{4}- \frac{x-18}{3}=0 \\ \\ \frac{3x -18-4x+72}{12}=0 \\ \\ \frac{-x+54}{12}=0 \\ \\ -x+54=0 \\ \\ x=54 \frac{x-6}{4}- \frac{x-18}{3}=0 \\ \\ \frac{3x -18-4x+72}{12}=0 \\ \\ \frac{-x+54}{12}=0 \\ \\ -x+54=0 \\ \\ x=54](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Bx-6%7D%7B4%7D-+%5Cfrac%7Bx-18%7D%7B3%7D%3D0+%5C%5C++%5C%5C++%5Cfrac%7B3x+-18-4x%2B72%7D%7B12%7D%3D0+%5C%5C++%5C%5C++%5Cfrac%7B-x%2B54%7D%7B12%7D%3D0+%5C%5C++%5C%5C+-x%2B54%3D0+%5C%5C++%5C%5C+x%3D54++++)
RESPUESTA:
El canasto contenína 54 ciruelas.
SEGUNDO PROBLEMA:
DATOS:
dividendo: x
divisor: y
cociente: 2
resto: 2
RESOLUCIÓN:
(divisor x cociente) + resto = dividendo
Ec1: 2y + 2 = x
Ec2: x - y = 54
Sustituyo "x" en Ec2:
x - y = 54
2y + 2 - y = 54
y = 54 - 2
y = 52 (Divisor)
Reemplazo "y" en Ec1:
2y + 2 = x
2(52) + 2 = x
104 + 2 = x
x = 106 (Dividendo)
RESPUESTA:
Los números son 106 como dividendo y 52 como divisor.
TERCER PROBLEMA:
DATOS:
billetes de $10: x
billetes de $20: y
RESOLUCIÓN:
Ec1: x + y = 20
x = 20 - y
Ec2: 10x + 20y = 440 (1/10)
x + 2y = 44
Sustituyo "x" en Ec2:
x + 2y = 44
20 - y + 2y = 44
y = 44 - 20
y = 24 (billetes de $20)
Resolviendo hasta aquí, los billetes de $20 no pueden ser mayor en número al total de billetes, por lo que existe un error en el problema que has planteado.
DATOS:
total ciruelas en el canasto: x
RESOLUCIÓN:
Primer pretendiente:
Hay: "x" ciruelas en el canasto
Saca: x/2 + 1
Queda: x - (x/2 + 1) = x - x/2 - 1 = x/2 - 1 = (x - 2)/2
Segundo pretendiente:
Hay: (x - 2)/2 ciruelas en el canasto
Saca: (1/2)((x - 2)/2) + 1 = ((x - 2)/2) / 2 + 1 = (x - 2)/4 + 1 = (x + 2)/4
Queda: (x - 2)/2 - (x + 2)/4 = (2x - 4 - x - 2)/4 = (x - 6)/4
Tercer pretendiente:
Hay: (x - 6)/4 ciruelas en el canasto
Saca: ((x - 6)/4) / 2 + 3 = (x - 6)/8 + 3 = (x - 18)/3
Queda:
RESPUESTA:
El canasto contenína 54 ciruelas.
SEGUNDO PROBLEMA:
DATOS:
dividendo: x
divisor: y
cociente: 2
resto: 2
RESOLUCIÓN:
(divisor x cociente) + resto = dividendo
Ec1: 2y + 2 = x
Ec2: x - y = 54
Sustituyo "x" en Ec2:
x - y = 54
2y + 2 - y = 54
y = 54 - 2
y = 52 (Divisor)
Reemplazo "y" en Ec1:
2y + 2 = x
2(52) + 2 = x
104 + 2 = x
x = 106 (Dividendo)
RESPUESTA:
Los números son 106 como dividendo y 52 como divisor.
TERCER PROBLEMA:
DATOS:
billetes de $10: x
billetes de $20: y
RESOLUCIÓN:
Ec1: x + y = 20
x = 20 - y
Ec2: 10x + 20y = 440 (1/10)
x + 2y = 44
Sustituyo "x" en Ec2:
x + 2y = 44
20 - y + 2y = 44
y = 44 - 20
y = 24 (billetes de $20)
Resolviendo hasta aquí, los billetes de $20 no pueden ser mayor en número al total de billetes, por lo que existe un error en el problema que has planteado.
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