Sobre la diagonal de un cuadrado, de lado 1 cm, se
construye otro cuadrado, como se ilustra en la figura. ¿Cuál
es el perímetro del nuevo cuadrado?
Respuestas
Respuesta:esto se puede resolver utilizando el teorema de Pitágoras:
a²+b²= h² donde a=la medida de un lado del triángulo rectángulo b=la medida del otro lado del triángulo rectángulo y h= la hipotenusa
Dicho esto si sustituimos los valores de tu caso se obtiene que:
a²+b² = h² → 1²+1² = h² → 1+1 = h² → 2 = h² → por lo tanto ahora tenemos que la medida de la diagonal del cuadrado 1, o bien, la medida del lado del cuadrado 2 es √2 por lo tanto su perímetro es √2+√2+√2+√2 = 4√2
Otra forma de verlo es que la mitad del cuadrado 1 es un cuarto del área del cuadrado 2 y si el área del cuadrado 1 es 1cm² la mitad es 0.5cm² multiplicado por 4 es 2cm² por lo que sus lados deben de medir √2 y su perímetro √2+√2+√2+√2 = 4√2.
Espero que te haya servido y que, lo que es más importante, me hayas entendido
Explicación paso a paso: