Question

Con un compañero, resuelvan el siguiente valor absoluto y luego verifique, sus conjuntos solución.

lx-2| + |x+3| ≥5

Answer 1

Veamos. Se escribe la desigualdad de otra forma:

|x - 2| ≥ 5 - |x + 3|; elevamos al cuadrado:

x² - 4 x + 4 = 25 - 10 |x + 3| + x² + 6 x + 9; reducimos términos semejantes:

- 4 x + 4 - 25 - 6 x - 9 ≥ - 10 |x + 3|

- 10 x - 30 ≥ - 10 |x + 3|; si dividimos por (- 10) debe invertirse sentido

x + 3 ≤ |x + 3|, que es verdadero para todo x

Es inmediato para todo x positivo

Probamos con x = - 6: - 6 + 3 ≤ |- 6 + 3|; - 3 ≤ 3

Saludos Herminio