Question

un hombre jugo naipes durante 8 dias seguidos y cada dia gano 1/3 de lo que gano el dia anterior. si el octavo dia gano 1 nuevo sol.¿cuanto gano el primer dia? es una progresion geometrica

Answer 1

Octavo día = 1/3 del séptimo día
1

Séptimo día = 1/3 sel sexto día
3

Sexo día = 1/3 del quinto día
9

Quinto día = 1/3 del cuarto día
27

Cuarto día = 1/3 del tercer día
81

Tercer día = 1/3 del segundo día
243

Segundo día = 1/3 del primer día
729

Primer día = 729*3 = 2187 

La razón de ésta progresión es multiplicar por 3.

Answer 2

El primer día gano 2187 soles

Una progresión geométrica es una sucesión que comienza en un número a1 y los siguientes términos se consiguen multiplicando al anterior por una constante llamada razón denotada con la letra r.

El termino nesimo de una progresión geométrica es:

an = a1*rⁿ⁻¹

Entonces a1 es lo que gana el primer día: r es 1/3 pues todos los días gana 1/3 de lo que que el día anterior a8 = 1

a8 = a1*(1/3)⁸⁻¹ = 1

a1*(1/3)⁷ = 1

a1 = 1/(1/3)⁷ = 3⁷ = 2187

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