Question

ayudame Sebastián Cortés por favor ​

Answer 1

1)

las graficas las anexo en un word

4x²+8x+2

dominio :  la funcion pertenece a todos los reales ya que no tiene limitaciones (-∞ < x < ∞) , (-∞ , ∞)

codominio : no se que va exactamente

vertice : $-\frac{b}{2a}$ con esto hallamos el valor de x del vertice

teniendo en cuenta que la funcion es ax²+bx+c reemplazamos

a=4 b=8 c=2

-(8/2*4) = -1

luego ya que hallamos la x del vertice ahora reemplazamos para hallar la y

y = 4(-1)²+8(-1)+2 = 4(1)+8(-1)+2 = 4-8+2 = -2

entonces el vertice se encuentra en (-1,-2)

eje de simetria: vendria siendo la recta que separa la funcion a la mitad

en este caso vendria siendo la x del vertice de la funcion, ya sabemos hallarla que es con la formula -(b/2a) = -1

concavidad: la concavidad de la funcion se determina por el ax² por la "a" si a>0 la concavidad ira hacia arriba y si a<0 ira hacia abajo en este caso 4>0 entonces la concavidad ira hacia arriba.

2)

-x²+4x+2

dominio de la funcion : la funcion pertenece a todos los reales ya que no tiene limitaciones (-∞ < x < ∞) , (-∞ , ∞)

codominio : no se que va exactamente

vertice : -(b/2a) = -(4/2*-1) = -(4/-2)= -(-2) = 2

reemplazamos  -1*(2)²+4(2)+2 = -4+8+2 = 6

el vertice es (2,6)

eje simetrico: -(b/2a) = -(4/2*-1) = -(4/-2)= -(-2) = 2

concavidad: -x² entonces -1<0 por ende concavidad es hacia abajo

3)

-3x²+6x = -3x²+6x+0

dominio de la funcion : la funcion pertenece a todos los reales ya que no tiene limitaciones (-∞ < x < ∞) , (-∞ , ∞)

codominio : no se que va exactamente

vertice : -(b/2a) = -(6/2*-3) = -(6/-6)= -(-1) = 1

reemplazamos -3*(1)²+6(1)+0 = -3+6+0 = 3

el vertice es (1,3)

eje simetrico: -(b/2a) = -(6/2*-3) = -(6/-6)= -(-1) = 1

concavidad: -3x² entonces -3<0 por ende concavidad es hacia abajo

4)

x²-1 = x²+0x-1

dominio de la funcion : la funcion pertenece a todos los reales ya que no tiene limitaciones (-∞ < x < ∞) , (-∞ , ∞)

codominio : no se que va exactamente

vertice : -(b/2a) = -(0/2*1) = -(0/2)= -(0) = 0

reemplazamos 0-1 = -1

el vertice es (0,-1)

eje simetrico:  -(b/2a) = -(0/2*1) = -(0/2)= -(0) = 0

concavidad: x² entonces 1>0 por ende la concavidad es hacia arriba

5)

10x²-8x-3

vertice : -(b/2a) = -(-8/2*10) = -(-8/20)= -(-2/5) = 2/5

reemplazamos

10*(2/5)²- 8*(2/5) -3 = 10(4/25) - 16/5 -3 = 40/25 - 16/5 - 3

= 8/5 -16/5 -3 = -8/5 -3 = -23/5

el vertice es (2/5 , -23/5)

6)

-12x² +6x +3

vertice : -(b/2a) = -(6/2*-12) = -(6/-24)= -(-1/4) = 1/4

reemplazamos

-12*(1/4)² +6*(1/4) +3 = -12(1/16)+6/4+3 = -12/16 + 6/4 +3 = -3/4 + 6/4 +3

=3/4 +3 = 15/4

el vertice es (1/4 , 15/4)

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