Question

Una partícula experimenta tres desplazamientos consecutivos

D1 = (15 î +30 ĵ) cm

D2 = (23 î – 14 ĵ) cm

D3 = (−13 î +15 ĵ) cm

Encuentre los componentes del desplazamiento resultante, su magnitud y direccion.

Answer 1

Respuesta:

Para hallar sus componentes: Sumas individualmente los componente respetando su signo( i con i , jota con jota)

Para hallar la dimensión y el sentido: Utilizas el teorema de Pitágoras.

Explicación:

Para hallar los componentes del vector resultante

Vr= (15+23-13)i+(30-14+15)j

Vr=(25)i+(31)j

Para hallar su magnitud

R=$\sqrt{i{2} +j{2}}$

R= $\sqrt{25^{2} +31^{2} }$

R=$\sqrt{625+961}$

R=39,82

Para hallar el sentido:

Utilizas la tangente del angulo (cateto opuesto sobre cateto adyacente)

Tang∡= $\frac{cat. opuesto}{cat. adyacente}$

Tang∡=$\frac{31}{25}$ = 1.4

∡= tang$^{-1}$ (1.4)

∡=51.11 (en grados sería 51º 6' 55.81")

Answer 2

Las componentes del desplazamiento resultante de la partícula, su magnitud y dirección son:

• Componentes = (25i + 31j) cm

• Módulo = 39,82 cm

• Dirección = 51,11º

¿Qué es un vector?

Un vector es una magnitud que se emplea para denotar parámetros físicos que tiene además de un módulo o valor, una dirección y un sentido.

En nuestro caso en particular, el vector desplazamiento resultante se compone de la suma vectorial de otros vectores, se procede de la siguiente manera:

• D1 = (15 î +30 ĵ) cm

• D2 = (23 î – 14 ĵ) cm

• D3 = (−13 î +15 ĵ) cm

• Dr = D1 + D2 + D3 = (15 î +30 ĵ) + (23 î – 14 ĵ) + (−13 î +15 ĵ) = (25i + 31j) cm

• Módulo de Dr: √(25² + 31²) = √(625 + 961) = √1586 = 39,82 cm

• Dirección de Dr: tan(α) = 31/25  ⇒  α = tan⁻¹(31/25) = 51,11º

Para conocer más acerca de operaciones con vectores, visita:

brainly.lat/tarea/53397610