1- Un faro se enciende cada 12 segundos, otro cada 18 segundos y un tercero cada minuto. A las 6:30 de la tarde los tres coinciden. Averigua las veces que volverán a coincidir en los cinco minutos siguientes.
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Respuesta:
A las 6:30 de la tarde los tres coinciden. Las veces que volverán a coincidir en los cinco minuto siguiente: es solo una una vez mas alos 3 minutos
Problema de mínimo común múltiplo:
Descomponemos en sus factores primos los tres tiempos: 12 seg, 18 seg y 60 seg (1 minuto):
12 = 2²* 3
18 = 2 *3²
60 = 2² * 3 * 5
Determinamos el mínimo común múltiplo: tomando los factores comunes y no comunes elevados a los mayores exponentes
mcm = 2² * 3² *5 = 180 segundos
Si un minuto tiene 60 segundos
x minutos son 180 segundos
x= 3 minutos
A las 6:30 de la tarde los tres coinciden. Las veces que volverán a coincidir en los cinco minuto siguiente
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preju
Genio
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Yo te ayudo, no seas impaciente. No siempre hay usuarios pendientes de las nuevas tareas que se cuelgan.
Tu ejercicio se resuelve calculando el mínimo común múltiplo de las 3 cantidades (12, 18 y 60 segundos) ya que volverán a coincidir cuando pasen un nº de segundos que sea múltiplo común de los tres.
Descompongo en factores primos:
12 = 2² x 3
18 = 2 x 3²
60 = 2² x 3 x 5
mcm = factores comunes y no comunes elevados a los mayores exponentes
mcm = 2² x 3² x 5 = 180 segundos, es decir, 3 minutos.
Eso significa que a partir de la última vez que coincidieron, han de pasar 3 minutos para que vuelvan a coincidir, por tanto, respondiendo a la pregunta del ejercicio, si coincidieron a las 6:30, volverán a coincidir a las 6:33 y sólo en esa hora durante los 5 minutos que transcurren ya que la próxima coincidencia será una vez hayan pasado 3+3 = 6 minutos, es decir, a las 6:36 y ya no entrará en el plazo pedido por el problema.
La respuesta concreta al ejercicio es que:
VOLVERÁN A COINCIDIR UNA VEZ EN LOS SIGUIENTES 5 MINUTOS.
Saludos.
Explicación paso a paso: