Question

el vertice de la parabola y2-4x-4y+8=0 paso a paso

Answer 1

Convertir la ecuacion a la forma general de la parabola ( y-k)^2 = 4p(x-h)
En donde el vertice es V (h,k)

y^2 - 4x - 4y + 8 = 0

y^2 - 4y + 8 = 4x 

de aqui se ve que  (y-2)^2 debe de ser el termino de la izquierda, pero su resultado es   y^2 - 4y + 4 , por lo que el 8 se divide en 4 y 4 

(y - 2)^2 + 4 = 4x

(y -2)^2 = 4x -4 

(y-2)^2 = 4(x - 1)
De donde se tiene por la ecuacion general 
 ( y-k)^2 = 4p(x-h)

k = 2
h = 1
p = 1

El vertice es V(h,k)  V(1 , 2)

Anexo la grafica en donde se sobresalta el vertice

Answer 2

Respuesta:

Convertir la ecuacion a la forma general de la parabola ( y-k)^2 = 4p(x-h)

En donde el vertice es V (h,k)

y^2 - 4x - 4y + 8 = 0

y^2 - 4y + 8 = 4x 

de aqui se ve que  (y-2)^2 debe de ser el termino de la izquierda, pero su resultado es   y^2 - 4y + 4 , por lo que el 8 se divide en 4 y 4 

(y - 2)^2 + 4 = 4x

(y -2)^2 = 4x -4 

(y-2)^2 = 4(x - 1)

De donde se tiene por la ecuacion general 

 ( y-k)^2 = 4p(x-h)

k = 2

h = 1

p = 1

El vertice es V(h,k)  V(1 , 2)

Anexo la grafica en donde se sobresalta el vertice