Question

dada la funcion 2x+1/x-1 obtener la pendiente de la recta tangente en el punto de coordenadas (2,f(2))

Answer 1

aplicacion de derivadas
$f(x)= \frac{2x+1}{x-1}$
regla de cociente
U=2x+1   dU=2     V=x-1     dV=1
$f`(x)=\frac{2\left(x-1\right)-1\left(2x+1\right)}{\left(x-1\right)^2}$
al quitar los parentesis y agrupar queda
$f`(x)=-\frac{3}{\left(x-1\right)^2}$
evaluado en x=2
$=-\frac{3}{\left(x-1\right)^2}=-\frac{3}{\left(2-1\right)^2}=3$
este valor es la pendiente m