Question

¿Cuál es la integral de x por raíz cuadrada de x? (x*X(1/2))
Desde ya muy agradecida :-)

Answer 1

como se tiene una raiz cuadrada primero haces un cambio de variable entonces:
x = u2 (es decir al cuadrado)..............(1)
luego tu integral se transforma en el producto de:
u2*udx
como el dx esta molestando esta tabien se debe cambiar a un du por tanto derivando en los dos lados la relacion 1:
dx= 2udu
reemplazando en la integral se tendria
u2*u*2udu
entonces se pasa a integral
2*u4du (o sea u a la cuarta)
por tanto se obtiene 2/5u5 ( o sea u a la quinta)
como la respuesta debes darlo en función de x, debes reemplazarlo, de la relación 1 se tiene:
u = x(1/2) ( osea x a la un medio)
--> la integral es 2/5*x(5/2) ( x a la 5 medios)