Question

LA SUMA DE LAS AREAS DE DOS CUADRADOS ES 74 CM al 2 Y LA DIFERENCIA DE SUS PERIMETROS ES 8 CM . DETERMINE EL LADO DE UNO DE SUS CUADRADOS

Answer 1

Vamos a suponer que los lados de los cuadrados son "a" y "b". Las ecuaciones serán:

$a^2 + b^2 = 74$
$4a - 4b = 8$

Si despejamos "a" en la segunda ecuación obtenemos: a = 2 + b

Sustituimos en la primera ecuación y tenemos:

$(2+b)^2 + b^2 = 74\ \to\ 4 + 4b + b^2 + b^2 = 74$

Simplificando y reorganizando obtenemos la ecuación de segundo grado: $b^2 + 2b - 35 = 0$, cuyas soluciones son $b_1 = - 7$  y  $b_2 = 5$ . Como un lado es una distancia y no puede ser negativa, el resultado que nos sirve es que el lado de uno de los cuadrados es 5 cm.