Question

Cual es la medida aproximada del radio de un octágono regular si su perímetro mide 120 cm

Answer 1

Respuesta:

19,60 cm

Explicación paso a paso:

Cada lado del octágono, junto con dos radios, forman un triángulo isósceles. La longitud de dicho lado (el lado desigual del triángulo isósceles) es 120/8 = 15 cm y el ángulo desigual es de 360/8 = 45º.

Si dividimos el triángulo isósceles por la altura que lo divide en dos partes iguales, tendremos dos triángulos rectángulos. Si nos fijamos en cada uno de esos triángulos podemos establecer la siguiente relación trigonométrica:

sen(45º/2) = (15/2) / r

=>

r = 7,5 / sen(22,5º)

= 19,60 cm