Una asta de bandera de 6 m de longitud se alza sobre la azotea de una casa. Desde un punto de plano de la base de la
casa los ángulos de la elevación de la punta y base del asta son 60o y 45o, respectivamente. Hállese la altura de la casa.
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Respuesta:
Explicación paso a paso:
Una asta de bandera de 6 m de longitud se alza sobre la azotea de una casa. Desde un punto de plano de la base de la casa los ángulos de la elevación de la punta y base del asta son 60o y 45o, respectivamente. Hállese la altura de la casa.
L = 6 m
tan (60°) = ( 6 + h) / h
h x tan(60°) = 6 + h
h [tan(60°)-1] = 6
h =6 / [ tan(60°) - 1]
h = 6 / [ 1.73 - 1]
h = 8.196 m
La altura de la casa que tiene el asta de bandera es:
8.2 m
¿Qué es un triángulo?
Es un polígono de tres lados. Y sus ángulos internos sumados son 180°.
Un triángulo rectángulo tiene como característica que uno de sus ángulos internos es recto (90º).
¿Qué son las razones trigonométricas?
La relación que forman los catetos de un triángulo rectángulo con sus ángulos y las funciones trigonométricas.
- Sen(α) = Cat. Op/Hip
- Cos(α) = Cat. Ady/Hip
- Tan(α) = Cat. Op/Cat. Ady
¿Cuál es la altura de la casa?
Aplicar razones trigonométricas;
Tan(45º) = y/d
Despejar d;
d = y/Tan(45º)
Tan(60º) = (y + 6)/d
Despejar d;
d = (y + 6)/Tan(60º)
Igualar d;
y Tan(60º) = (y + 6)Tan(45º)
y Tan(60º) - y Tan(45º) = 6 Tan(45º)
y = 6/0.732
y = 8.2 m
Puedes ver más sobre razones trigonométricas aquí:
https://brainly.lat/tarea/5066210
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