Question

Resuelvan el sistema mediante los metodos de igualación y sustitución y decidan cual es mas sencillo en este caso
X+3y= 4
2x - y = 1

Answer 1

MÉTODO DE SUSTITUCIÓN.

1) x + 3y = 4
2) 2x - y = 1

Despejo x en 1.

x + 3y = 4

x = 4 - 3y

Sustituyo x en 2.

2x - y = 1

2 (4 - 3y) - y = 1

8 - 6y - y = 1

8 - 7y = 1

- 7y = 1 - 8

- 7y = - 7

y = -7/-7

y = 1

El valor de y lo reemplazo en el despeje de x.

x = 4 - 3y

x = 4 - 3 (1)

x = 4 - 3

x = 1

Solución : 

x = 1
y = 1
---------------------------------------------------

MÉTODO DE IGUALACIÓN.


1) x + 3y = 4
2) 2x - y = 1

Despejamos x en las dos ecuaciones.

x + 3y = 4                   2x - y = 1

x = 4 - 3y                   2x = 1 + y

x = 4 - 3y                   x = 1 + y
     ---------                       --------
         1                                2

Igualamos las ecuaciones entre si multiplicamos en cruz.

4 - 3y          1 + y
--------- =   ---------
   1                2


2 (4 - 3y) = 1 (1 + y)

8 - 6y = 1 + y

- 6y - y = 1 - 8

- 7y = - 7

y = -7/-7

y = 1

El valor de y lo reemplazo en cualquiera de los despeje de x.


        1 + y         1 + 1          2
x = ---------- = ----------- = ------- = 1
            2            2               2


Solución : 

x = 1
y = 1