Question

Una persona pierde sucesivamente la mitad del dinero que tenía, la cuarta parte del resto y los dos quintos del nuevo resto, si luego gana un tercio de la cantidad del dinero que le quedaba. ¿Cuánto dinero tenía al inicio, si al final le quedó S/.300?

Answer 1

x=$inicial
1º pierde la mitad →le queda la mitad  x/2
2º pierde la cuarta parte 
$\frac{x}{2}-\frac{1}{4}\cdot \frac{x}{2} =\frac{4x-x}{8}= \frac{3x}{8}$
3º pierde 2/5 de lo que queda
$\frac{3x}{8}-\frac{2}{5}\cdot \frac{3x}{8}=\frac{3x}{8}-\frac{3x}{20}=\frac{(3\cdot \:5x)-(2\cdot \:3x)}{40}$
queda
$=\frac{9x}{40}$
4º gana un tercio de lo que le queda
$\frac{9x}{40}+\frac{1}{3}\cdot \frac{9x}{40}=\frac{9x}{40}+\frac{3x}{40}= \frac{12x}{40} =\frac{3x}{10}$
esto es =300
$300=\frac{3x}{10}$
x=3000/3 = 1000
tenia $1000