En un juego se tienen tarjetas con los números 1,2,3,6 y 0 (sólo una tarjeta de cada número). Se quieren tomar tres tarjetas para crear números de tres cifras. ¿Cuántos de estos números son menores que 600?
16
36
24
18
32
Respuestas
La cantidad de números menores que 600 y que forman números de tres cifras son 36
Explicación paso a paso:
Permutación:
Pn,k = n!/(n-k)!
n = 5 números 1,2,3,6,0
k = 3 números
Para que puedan ser menores de 600 la primera cifra no puede ser ni 6 , ni 0
Se quieren tomar tres tarjetas para crear números de tres cifras.
P5,3 = 5!/2! = 5*4*3*2!/2! = 60 números
Números que excluiremos es igual a 24
012 023 601 631
013 026 602 613
016 032 603 623
021 062 610 632
031 063 620 621
061 036 630 612
60-24 = 360 números cumplen la condición
De estos números tenemos que hay 48 números menores de 600
Permutación: es la manera de tomar de un conjunto de n elementos k de ellos, donde el orden de selección es relevante. La ecuación que cuenta la cantidad de permutaciones es:
Perm(n,k) = n!/(n-k)!
Entonces de las 5 tarjetas tomamos tres por lo tanto es igual a:
Perm(5,3) = 5!/((5 - 3)!) = 5!/2! = 5*4*3*2/2 = 60 números ahora los que son mayores de 600 son los que comienza en 6 y de los otros 4 tomamos 2,
Perm(4,2) = 4!/((4 - 2)!) = 4!/2! = 4*3*2*1/2 = 12
El total de menores de 600 son:
60 - 12 = 48 números
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