Question

que dígito debe sustituirse por * para que sea cierta la igualdad *1996/9 = *444​

Answer 1

OPERACIONES  BASADAS  EN  SISTEMA  DECIMAL

Para más claridad sustituiré  *  por "x"

Hay que colocar esa cifra que buscamos dentro del número en su posición relativa que es la de las decenas de millar de tal modo que llamando "x" a ese dígito, su posición relativa es "10000x" que es el dígito multiplicado por una decena de millar y a continuación sumarle los dígitos que siguen (1996).

Para la parte derecha de la igualdad se razona igual. El dígito buscado  (que no olvidemos que es el mismo que buscamos para la parte izquierda)  estará en la posición relativa de las unidades de millar y se puede representar como "1000x" que es el dígito multiplicado por una unidad de millar. A continuación se suman los dígitos que le siguen (444) quedando así:

$\dfrac{10000x+1996}{9} =1000x+444\\ \\ \\ 10000x+1996=9000x+3996\\ \\ 1000x=2000\\ \\ x=\dfrac{2000}{1000}=2$

El dígito buscado será el 2

Lo comprobamos:

$\dfrac{21996}{9} =2444\\ \\ 21996=2444*9=\boxed{21996}$

Saludos.