• Asignatura: Matemáticas
  • Autor: andrecevallos74
  • hace 9 años

Para diseñar la estructura de un puente, se cuenta con un modelo matemático que responde a la igualdad 'sen2x=cosx'.
Determina el o los ángulos 'x' que satisfacen la igualdad en el intervalo de 0 a 2π, y permiten la construcción de la estructura.
a) π/6
b) π/6, π/2
c) π/6, 5π/6
d) π/6, π/2, 5π/6, 3π/2
cual es la respuesta .

Respuestas

Respuesta dada por: juanrestrepo
11
con
sen2x=2senxcosx
2sen(x)cos(x)=cos(x)
2sen(x)= \frac{cos(x)}{cos(x)} =1
sen(x)=1/2
usando en la calculadora modo R shift sen 0.5=
sen^{-1}(0.5)=30
el seno de x es igual a 1/2 para 30º y 150º
30º(π/180)=π/6
150(π/180)=5π/6
pasando coseno

2senxcosx-cosx=0
cosx(2senx-1)=0
cosx=0
x=90º  o x= 270º
π/2     3π/2


andrecevallos74: y que pasa si pasas el coseno al otro lado y luego haces factor comun no habría mas respuestas?
juanrestrepo: tienes razon ahi agrege el desarrollo de tu sugerencia
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