Question

Para diseñar la estructura de un puente, se cuenta con un modelo matemático que responde a la igualdad 'sen2x=cosx'.
Determina el o los ángulos 'x' que satisfacen la igualdad en el intervalo de 0 a 2π, y permiten la construcción de la estructura.
a) π/6
b) π/6, π/2
c) π/6, 5π/6
d) π/6, π/2, 5π/6, 3π/2
cual es la respuesta .

Answer 1

Tenemos:<br />Sen2x=Cosx<br />Sabemos que Sen2x=2SenxCosx, entonces:<br />2SenxCosx=Cosx<br /> Igualamos a 0: <br /> 2SenxCosx-Cosx=0 <br /> Factorizamos: <br /> Cosx(2Senx-1)=0 <br /> Cosx=0 <br />x=Cos^-1(0)=π/2 <br /> <br />2Senx-1=0 <br /> x=Sen^-1(1/2)=π/6