Question

3. Un triángulo rectángulo tiene de perímetro 24 m y la longitud de un cateto es igual a tres cuartos de la del
otro. Halla cuánto miden sus catetos. ​

Answer 1

Respuesta:

Los catetos miden 6 m y 8 m

Explicación paso a paso:

Perimetro del triangulo rectangulo:

P = (Cateto A) + (Cateto B) + √((Cateto A)² + (Cateto B)²)

Datos:

Perimetro = 24

Cateto A =3x/4

Cateto B = x

Hallamos x:

P = (Cateto A) + (Cateto B) + √((Cateto A)² + (Cateto B)²)

24 = (3x/4) + (x) + √((3x/4)² + (x)²)

24 = (3x/4) + (x) + √(9x²/16 + x²)

24 = (3x/4) + (x) + √(25x²/16)

24 = (3x/4) + (x) + 5x/4

24 =(3x+4x+5x)/4

24 =(12x)/4

24×4 =12x

96 = 12x

96/12 = x

8 = x

Hallamos los catetos:

Cateto A =3x/4 = 3(8)/4 = 6

Cateto B = x = 8

Por lo tanto, los catetos miden 6 m y 8 m