Question

calcular el volumen de un prisma hexagonal teniendo solo lado de la base: 2cm y altura del prisma de: 10cm del prisma:

Answer 1

Para el apotema:
Partimos el hexágono en triángulos, lo cual nos resulta en 6 triángulos. Además, sabemos que un hexágono tiene la característica que estos triángulos resultan equiláteros.
Este triángulo lo partimos por la mitad en 2 triángulos rectángulos, donde tiene hipotenusa de 2 cm y cateto de 1, y estamos buscando la altura (que representa en el hexágono el apotema). Aplicamos teorema de Pitágoras:
a^2+1^2=2^2
a=√(4-1)
a=√3
Entonces el apotema mide √3.

Para el Área de la base:
Ab=p×a/2
El perímetro es:
P=n×l
Donde n es 6 por ser un hexágono y l es la medida del lado:
P=6(2)=12 cm
Ab=12(√3)/2=6√3

Para el volumen:
V=Ab×h
V=(6√3)(10)
V=60√3

Nota: Si lo necesitas en decimal, sólo calcula la raíz de 3.

Answer 2

El volumen del prisma es igual a 60√3 cm³

El volumen del prisma es igual a el área de la base por la tura

Como tenemos que la base es un hexágono regular, entonces tenemos que el área se obtiene como el perímetro por la apotema entre 2 o también si la el lado de la base mide "S" e, área es:

A = 3√3S²/2

A = 3√3(2 cm)²/2

A = 6√3 cm²

Luego el volumen del prisma es igual a

V = A*h

V = 6√3 cm²*10 cm

V = 60√3 cm³

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