un cuerpo cuya masa es de 20kg es lanzado verticalmente hacia arriba con una velocidd de 50m/s calcula a. sus energias cinetica potencial y total inicialesb. sus energias cinetica potencial y total a los 3s de estar subiendoc. sus energias cinetica y potencial cuando eta a 100m de altura.
Respuestas
Datos :
(masa) m = 20kg
(velocidad inicial o velocidad subcero) Vi = 50m/s
Calcular
a) Energía cinética, potencial y energía totales iniciales.
Formula
Ec= 1/2 * m * v²
Ec= 1/2 * 20 kg * ( 50m/s)²
Ec= 1/2 * 20 kg * (2500m²/s²)
Ec= 1/2* 50000 kg*m²/s²
Ec= 50000kg*m²/s² /2
Las mediciones kg * s² = N ( newton)
N * m²= Joules
Ec= 25000 Joules
Ahora vamos a calcular la energía potencial y la energía total
Ep= 0 ( cero ; ya que no posee altura)
(energía total) es igual a la suma de la energía cinética y la energía potencial
Et= 25000 + 0
Et= 25000
b) datos del literal b
t = 3 segundos
Primero debemos de calcular su velocidad final y para eso debemos de utilizar esta fórmula.
Fórmula
Velocidad final = velocidad inicial - gravedad * tiempo
Es decir:
Vf = Vi - g * t
Vf = 50m/s - (9,8 m/s²) * 3 s
Vf = 50m/s - 29,4 m/s
Vf= 20,6 m/s
También para calcular las energías debemos de saber la altura y para eso se necesita esta fórmula :
Altura = velocidad final elevado al cuadrado menos velocidad inicial al cuadrado todo eso dividido para dos por gravedad
H = Vf² - Vi² / 2 * g
H = (20,6 m/ s) ² - (50m/s)² / 2*(9,8)
H = 424,36 m²/ s² - 2500 m² / s² / 19,6 m / s²
H= - 2075,6 m²/s² / 19,6 m / s²
Simplificando m al cuadrado con m,es igual a m
Simplificando s al cuadrado con s al cuadrado, desaparece.
H= 105,9 m
Ahora si calculemos lo que pide el literal b remplazando lo que encontramos.
Energía cinética
Ec= 1/2 *m * v²
Ec= 1/2 * 20 kg * 424,36 m²/s²
Ec= 1/2 * 8487.2 kg * m²/s²
Ec = 8487.2 kg*m²/s² / 2
Ec= 4243.6 kg*m²/s²
Kg * s² = N * m² = Joules
Ec= 4243.6 Joules
Energia potencial :
Ep= m*g*h
Ep= 20kg * 9,8m /s² * 105,9 m
Ep= 20756, 4 Joules
c) datos :
H= 100 m
Primeramente tenemos que encontrar la velocidad final y para eso utilizamos la fórmula :
Velocidad final elevado al cuadrado igual a velocidad inicial menos dos por gravedad por altura
Vf²= Vi² - 2 g H
Vf²= 50m/s² - 2(9,8m/s²) * 100m
Vf²= 2500m/s²-1960 m/s ²
Vf²= 540 m²/s²
Ahora sacamos la raíz cuadrada
Vf = raíz cuadrada de 540m²/s²
Vf = 23,23 m / s
Ahora si calculemos la energía cinética y potencial del literal c
Ec = 1/2 *m * v²
Ec = 1/2 * 20kg * (23.23m/s)²
Ec = 5400 Joules ( cabe recalcar que el resultado depende de las calculadoras, yo hice
Uso de dos calculadoras por lo que el resultado es redondeado solo un poco, por ejemplo en la otra me salio, el resultado final ya haciendo la división y todo 5396,329 Joules)
Energía potencial :
Ep= m*g*h
Ep= 20kg * (9,8 m/s²) *(100)
Ep = 20kg * 980 m/s²
Ep= 19600 kg *m/s²
Kg * s² = N * m = Joules
Ep = 19600 Joules.