Question

Una habitación tiene 230cm de largo por 120cm de largo. Queremos cubrir el suelo con
baldosas cuadradas. ¿Cuánto tienen que medir estas baldosas? ¿Cuántas baldosas
harán falta?
Paso a paso por favor.

Answer 1

Primero, si las baldosas son cuadradas es necesario que midan de lado algún divisor de las longitudes del cuarto, tomemos el Máximo común divisor.
Lo calculamos con los factores primos

230. 120. /2
115. 60. /5
23. 12.
como 23 y 12 son primos relativos el MCD es 2x5=10

por lo que las baldosas deben medir 10x10

si miden 10x10 se necesitarán

(230/10)x(120/10) = 23x12= 276.

Answer 2

1.Una habitación tiene 230cm de largo por 120cm de largo. Queremos cubrir el suelo con  baldosas cuadradas. ¿Cuánto tienen que medir estas baldosas? ¿Cuántas baldosas harán falta?

En este debemos calcular el MCD de las dos medidas:

230 = 23·2·5·1

120 = 23·3·5·1

MCD = 2·5·1 = 10

Eso quiere decir que las baldosas tendrán que tener 10 centímetros de lado (recuerda que pide que las baldosas sean cuadradas). ¿Cuántas baldosas harán falta? Un largo de 230cm necesitaría 23 baldosas; un ancho de 120cm, necesitaría 12 baldosas. Por lo tanto, harían falta 23x12 = 276  baldosas