Question

calcular será el peso de una persona que tiene una masa de 134 libras en la tierra y en la luna (calcularlo en kilogramos)

Answer 1

La persona tiene un peso en la Tierra de 595,55 N

La persona tiene un peso en la Luna de 98,45 N

Solución

¿Qué es el peso?

El peso es una fuerza que actúa en todo instante sobre todos los objetos  y está relacionada con la gravedad

Estando esa fuerza presente en todo momento

La magnitud de esta fuerza se puede hallar al multiplicar la masa del cuerpo por la magnitud de la aceleración ejercida por la gravedad

Sobre la gravedad:

La gravedad es una fuerza de atracción

Liego resulta ser la fuerza que un cuerpo de masa mayor ejerce sobre otro de masa menor. Esta razón explica porqué en la Tierra su efecto nos atrae con fuerza al centro de la misma

Para el caso de la Luna pasa lo mismo, sólo que dado que este satélite terrestre al tener menor masa que la Tierra ejerce una fuerza menor sobre los cuerpos

Según lo expresado por la ley de gravitación universal todas las masas se atraen entre sí. Y de acuerdo a este postulado la fuerza de atracción aumenta proporcionalmente según el valor de la masa. Por tanto a mayor masa la atracción será mayor. E inversamente a menor masa la atracción será menor.

Por lo tanto

Eso explica que como la masa de la Luna es más pequeña que la de la Tierra ejerza menor atracción sobre los cuerpos y por tanto su valor gravitacional sea de menor magnitud

Hallamos el peso de la persona en el planeta Tierra

Convertimos la masa de la persona de libras a kilogramos

Una libra equivale a 0,454 kilogramos

Para obtener un valor aproximado dividimos el valor de masa entre 2,205

$\bold {134 \ libras \ \div \ 2,205 = 60,7709 \ kilogramos }$

Hallamos el peso

$\large\boxed{ \bold{P= \ m\ . \ g }}$

Donde

$\bold{ P} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Peso del cuerpo }$

$\bold{ m} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{masa del cuerpo }$

$\bold{ g} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Valor de gravedad }$

Tomamos como valor de gravedad terrestre 9,8 m/s²

$\boxed{ \bold{P= \ 60,7709 \ kg \ . \ 9,8 \ m /s^{2} }}$

$\boxed{ \bold{P= 595,55482 \ N }}$

$\large\boxed{ \bold{P= 595,55 \ N }}$

La persona tiene un peso en nuestro planeta de 595,55 N

Hallamos el peso de la persona en la Luna

$\large\boxed{ \bold{P= \ m\ . \ g }}$

Donde

$\bold{ P} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Peso del cuerpo }$

$\bold{ m} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{masa del cuerpo }$

$\bold{ g} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Valor de gravedad }$

Tomamos como valor de gravedad lunar 1,62 m/s²

$\boxed{ \bold{P= \ 60,7709 \ kg \ . \ 1,62 \ m /s^{2} }}$

$\boxed{ \bold{P= 98,448858 \ N }}$

$\large\boxed{ \bold{P= 98,45 \ N }}$

La persona tiene un peso en la Luna de 98,45 N

Nótese que la masa permanece invariable, dado que es la cantidad de materia que posee un cuerpo, sin importar en donde se encuentre

Por tanto la masa no cambiará su valor

El peso en cambio depende de la constante gravitacional, la cual en el mismo planeta Tierra cambia su magnitud.

Y claro está se tomará el valor de gravedad que corresponda según donde se encuentre el cuerpo

Para este ejercicio se tomó la gravedad terrestre y la lunar y como se puede observar el mismo cuerpo con la misma masa tiene en la Luna un peso aproximadamente seis veces menor que en la Tierra