Question

Si un número de dos cifras se divide por la suma de sus dígitos, el cociente es 5 y el resto es 0. Si a la cifra de las decenas se le resta la cifra de las unidades se obtiene -1 . cuál es el número??

Answer 1

SEA:
X: La cifra de las decenas.
Y: La cifra de las unidades.

RESOLVIENDO:
$\frac{10X+Y}{X+Y}=5$
$10X+Y=5(X+Y)$
$10X+Y=5X+5Y$
$5X-4Y=0$ ===> Ecuación 1
$X-Y=-1$ ===> Ecuación 2

Despejamos la X en la ecuación 2 y reeplazamos en la ecuación 1:
X = - 1 + Y
Entonces:
$5(-1+Y)-4Y=0$
$-5+5Y-4Y=0$
$Y=5$ ===> La cifra de las unidades.

$X=-1+5$
$X=4$ ===> La cifra de las decenas.

Respuesta: El número es el 45.
Comprobación:
El número dividido para la suma de sus cifras es igual a 5.
$\frac{45}{5+4}=5$
$\frac{45}{9}=5$
$5=5$
Si se resta a la cifra de las decenas la cifra de las unidades se obtiene -1.
4 - 5 = - 1
- 1 = - 1
MUCHA SUERTE...!!!