Question

Se deja caer libremente un cuerpo y al instante de chocar con el suelo tiene una rapidez de 40 m/s. Calcular: a) El tiempo de caída b) La altura desde donde cayó c) Que altura la separa del suelo cuando su rapidez sea de 10 m/s

Answer 1

Respuesta:

MRUA - CAÍDA LIBRE - SE DEJA CAER UN OBJETO

Datos: Vf = 40 m/s      Vo = 0 m/s       t : ?       h = ?      g = 9,8 m/s²

a)  ¿Cuánto tiempo tardará en impactar contra el suelo?

Planteamos la primera fórmula horaria:

Vf = Vo + g • t

40 m/s = 0 + 9,8 m/s² • t

Despejamos el tiempo:

t = (40 m/s) / (9,8 m/s²)

t = 4 s

b)  ¿Desde qué altura se ha soltado?

Planteamos la segunda fórmula horaria:

h = Vo • t + [g ∙ (t²)] / 2

h = 0 m/s • 4 s + [9,8 m/s² ∙ (4 s)²] / 2

h = (9,8 m/s² ∙ 16 s²) / 2                  Se cancelan las dos "s²"

h = (9,8 m • 16 ) / 2

h = (156,8 m) / 2

h = 78,4 m

c)  ¿Qué altura la separa del suelo cuando su rapidez es de 10 m/s?

Planteamos la primera fórmula horaria:

Vf = Vo + g • t

10 m/s = 0 + 9,8 m/s² • t

Despejamos el tiempo:

t = (10 m/s) / (9,8 m/s²)

t = 1 s        Tiempo que necesita para tener una rapidez de 10 m/s

Planteamos la segunda fórmula horaria:

h = Vo • t + [g ∙ (t²)] / 2

h = 0 m/s • 1 s + [9,8 m/s² ∙ (1 s)²] / 2

h = (9,8 m/s² ∙ 1 s²) / 2                  Se cancelan las dos "s²"

h = (9,8 m • 1) / 2

h = (9,8 m) / 2

h = 4,9 m       Espacio que recorre en 1 s

Como sabemos que ha recorrido una altura de 78,4 m en total, si le quitamos los 4,9 m que ha recorrido en su primer segundo, nos queda la altura que habrá desde el momento en que su rapidez es de 10 m/s.

78,4 m - 4,9 m = 73,5 m

Es la altura que separa el objeto del suelo cuando su velocidad es de 10 m/s.

Un saludo.

Explicación: