Question

Un disco de masa m esta unido a un cordon que pasa por un pequeño orificio en una superficiehorizontal y sin friccion. El disco esta inicialmente girando en orbita con rapidex vi en un circulo de radio ri. El cordon se jala entonces lentamente desde abajo, reduciendo el radio del circulo a r. Cuanto trabajo es realizado sobre m al moverla desde ri a r?

Answer 1

El trabajo del cordón produce una variación en la energía cinética de la masa.

Por otro lado, siendo la fuerza del cordón una fuerza central, la cantidad de momento angular de la masa es constante.

Sea v la velocidad final de la masa.

m v r = m vi ri; de modo que v = vi ri/r

T = 1/2 m (v² - vi²) = 1/2 m [(vi ri/r)² - vi²]

Puesto de otra forma:

T = 1/2 m vi² (ri² - r²) / r²

Siendo ri mayor que r, el trabajo es positivo, lo que produce un aumento en la energía cinética de la masa.

Saludos Herminio