Question

Determinar para que valores de m la ecuacion 2x^2-5x+m=0 tiene dos soluciones distintas gracias.!

Answer 1

Respuesta:

D=$(-5)^{2}$-4×2m

D= 25-8m

$\left \{ {{25-8m>0} \atop {25-8m=0}} \right. \\ \left \{ {{25-8m<0}$

$\left \{ {{m<\frac{25}{8} } \atop {m=\frac{25}{8} }} \right. \\\left \{ {{m>\frac{25}{8} }$

La primera tiene 2 soluciones reales

La segunda 1 solución real

La tercera no tiene soluciones reales.

Explicación paso a paso:

Determine el número de soluciones utilizando el discriminante D=$b^{2} -4ac$, simplifique la expresión.

Hay 3 posibles casos: D>0, D=0, D<0, resuelva la desigualdad para m (1), resuelva la ecuación para m (2), lo mismo en la tercera que en la primera,

Cuando D>0 tiene 2 soluciones reales, cuando D=0 tiene 1 solución real, cuando D<0 no tiene soluciones.

Answer 2

El valor de "m", para que la solución del polinomio sean dos y distintas, es:

m  > 25/8

¿Qué es una ecuación de segundo grado?

Es un polinomio que tiene como máximo exponente al grado 2. Además, es un lugar geométrico equidistante, tiene la forma de un arco, es conocida como ecuación de la parábola.

ax² + bx + c = 0

El discriminante Δ es que indica el tipo de raíces de la ecuación:

Δ = b² - 4ac

• Si Δ > 0 las raíces son reales y distintas
• Si Δ = 0 las raíces son iguales
• Si Δ < 0 no hay raíces reales

Sus raíces son:

• x₁ = (-b + √Δ) ÷ 2a
• x₂ = (-b - √Δ) ÷ 2a

¿Cuál es el valor de m la ecuación 2x² - 5x + m = 0 tiene dos soluciones distintas?

Aplicar discriminante;

Δ = b² - 4ac > 0

Siendo;

• a = 2
• b = -5
• c = m

Sustituir;

5² - 4(2)(m) > 0

25 - 8m > 0

8m > 25

m  > 25/8

Puedes ver más sobre ecuaciones de segundo grado aquí: https://brainly.lat/tarea/2529450

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