Question

AYUDA POR FAVOR ES PARA MAÑANA:(

Encontrar la fracción que dividida por su inversa da por cociente:
$1 \frac{240}{289}$​

Answer 1

OPERACIONES CON FRACCIONES

Lo primero que hago es convertir esa fracción mixta  (entero más fracción)  en impropia y se hace de este modo:

$1\ \dfrac{240}{289} =\dfrac{1*289 + 240}{289} =\dfrac{529}{289}$

Recordemos que ese es el resultado de dividir una fracción por su inversa.

Esa fracción es la que buscamos así que la representaremos con letras y diremos que es  $\dfrac{x}{y}$  ok?

Pues vamos a plantear la ecuación que se deduce de lo que se lee en el ejercicio:

Una fracción  $\dfrac{x}{y}$  dividida por su inversa  $\dfrac{y}{x}$  da por cociente  $\dfrac{529}{289}$

y esto lo expreso como ecuación:

$\dfrac{x}{y}:\dfrac{y}{x}=\dfrac{529}{289}\\ \\ \\ \dfrac{x*x}{y*y} =\dfrac{x^2}{y^2}=\dfrac{529}{289}$

De esto último podemos deducir que:

x² = 529

y² = 289

Así que ahora resulta sencillo conocer los valores de "x" e "y", no?

$x=\sqrt{289}=23 \\ \\ y=\sqrt{529} =17$

Por tanto, la fracción buscada es  $\dfrac{23}{17}$

Saludos y no repitas tareas, por favor.