Question

Una onda sonora en el aire tiene una amplitud de presión igual a 4.00x 10^-3 N/m2. Calcule la amplitud de desplazamiento de la onda a una frecuencia de 10.0 kHz.


Por favor!!

Answer 1

Una onda sonora en el aire tiene una amplitud de presión igual a 4.00x 10^-3 N/m2. Calcule la amplitud de desplazamiento de la onda a una frecuencia de 10.0 kHz.

Solución

• Tenemos los siguientes datos:

$\Delta{P_{max}}$ (Amplitud de Presión) = $4*10^{-3}\:\dfrac{N}{m^2}$

$\rho_{aire}$ (densidad del aire) = $1.29\:\dfrac{kg}{m^3}$

v (velocidad de propagación del sonido) = 343 m/s

$\omega$ (velocidad angular) = ?

$S_{max}$ (amplitud de desplazamiento de la onda) = ? (en m)

f (frecuencia de la onda) = 10 kHz = 10000 Hz

• Encontremos la velocidad angular (ω):

$\omega = 2*\pi*f$

$\omega = 2*3.14*10000$

$\boxed{\omega = 62800\:\frac{rad}{s}}$

• Ahora, encontremos la amplitud de desplazamiento, veamos:

$\Delta{P_{max}} = \rho * v * \omega * S_{max}$

$S_{max} = \dfrac{\Delta{P_{max}}}{\rho*v*\omega}$

$S_{max} = \dfrac{4*10^{-3}}{1.29*343*62800}$

$S_{max} = \dfrac{4*10^{-3}}{27787116}$

$\boxed{\boxed{S_{max} \approx 1.44*10^{-10}\:m}}\:\:\:\:\:\:\bf\green{\checkmark}$

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$\bf\green{Espero\:haberte\:ayudado,\:saludos...\:Dexteright02!}\:\:\ddot{\smile}$