Question

6. ¿Un cuerpo se desplaza de acuerdo con la ecuación x = 3t2 +6t +8, qué tipo de

movimiento representa? determine: posición inicial, velocidad inicial y

aceleración. Grafique la velocidad en función del tiempo y determine la distancia

recorrida a los 10s.​

Answer 1

Siendo todos los términos positivos (t > 0) se trata de un movimiento uniformemente acelerado. Demostraremos que la aceleración es constante.

La velocidad es la derivada de la posición.

La aceleración es la derivada de la velocidad.

V = 6 t + 6; supongo que sabes derivar

a = 6 = constante

Posición inicial: xo = 8 m

Velocidad inicial: Vo = 6 m/s

a = 6 m/s² = constante.

Siendo x la posición, la distancia es d = x - 8

Para t = 10 s:

d = 3 . 10² + 6 . 10 = 360 m

Adjunto gráfico V - t con escalas adecuadas, hasta t = 10 s

Saludos.