Question

Dada la siguiente ecuación: 16 x más 3 igual 2 x más 51 Cuatro amigos comenzaron su desarrollo y como primer paso llegaron a distintas ecuaciones:

Macarena 18 x = 54
Bryan 14 x = 48
Pedro 32 x = 153
Leslie 8 x = 17

¿Qué amigo llegó a lo correcto, presentando una ecuación equivalente a la original? (es para hoy)

Answer 1

Respuesta:

1. Resolver la ecuaci´on: (2x − 3)(x + 4) = 21(x − 2)

Soluci´on:

(2x − 3)(x + 4) = 21(x − 2) ⇐⇒ 2x

2 + 5x − 12 = 21x − 42

⇐⇒ x

2 − 8x + 15 = 0













coeficientes de la ec. cuadr´atica:

a = 1, b = −8, c = 15

Discriminante

= (−8)2 − 4 · 1 · 15 = 4 > 0

⇐⇒ x =

−(−8) ±

p

(−8)2 − 4 · 1 · 15

2 · 1

⇐⇒ x =

8 ±

√

4

2

=

8 ± 2

2

⇐⇒ x = 5 ∨ x = 3

Respuesta:

Las soluciones de la ecuaci´on son: x = 5, x = 3.

Conjunto soluci´on: S = {5, 3}.

2. Resolver la ecuaci´on: 8(2x + 1)(x − 5) = −121

Soluci´on:

8(2x + 1)(x − 5) = −121 ⇐⇒ 16x

2 − 72x − 40 = −121

⇐⇒ 16x

2 − 72x + 81 = 0

Explicación paso a paso: