En el comedor de un colegio, el año pasado tenían un presupuesto de 34000€ mensuales para alimentar a 262 alumnos. Si este año hay 22 alumnos más pero el presupuesto solo ha aumentado en 1200€ mensuales. ¿para cuántos días les llegará el presupuesto?
Respuestas
Respuesta: 348,6 días.
Explicación paso a paso:
PRESUPUESTO (En euros) ALUMNOS DÍAS
34 000 .....................................262 ................. 365
35 200 .....................................284 ................. X
Se plantean 2 proporciones.
PROPORCIÓN 1. Relaciona las magnitudes de la columna 1 de la tabla con las de la última columna:
34 000 / 365 = 35 200 / X
Como son directamente proporcionales (al haber un mayor presupuesto alcanza para mas días y viceversa), se hacen los productos cruzados, se igualan y despeja la X. Le llamamos X1:
34 000 . X = 35 200 . 365
X1 = (35 200 . 365) / 34 000
PROPORCIÓN 2. Relaciona las magnitudes de la columna 2 de la tabla con las de la última columna:
262 / 365 = 284 / X
Como son inversamente proporcionales (a mayor cantidad de alumnos el presupuesto alcanza para menos días y viceversa), en la tabla se hacen los productos en forma horizontal, se igualan y se despeja la X. La llamamos X2:
284 . X = 262 . 365
X2= (262 . 365) / 284
El valor definitivo de X se calcula multiplicando todos los factores de X1 y luego los de X2, sin repetir ninguno:
X = (35 200 . 365 . 262) / (34 000 . 284)
X = 348,6 días