Question

Traza en tu cuaderno un rectángulo cuyo perímetro sea 4a + 8 y su área 6a + 3.
a) ¿Cuál expresión algebraica es su base?


b) ¿Y su altura?

Ayua es para hoy la tarea Y SI NO SABEN NO CONTESTEN :)

Answer 1

Para el rectángulo :

a) La expresión algebraica de su base es: b= 2a+1

b ) La altura es: h = 3

Se aplica las fórmulas del perímetro y área de un rectángulo como se muestra a continuación :

Rectángulo :

    Perímetro : 4a+8

    Area = 6a+3

 a) Expresión algebraica de la base =?

 b)  Altura =?                        

    P= 2b +2h      

   2b +2h = 4a+8 ⇒   b+h = 2a+4

      A = b* h

     b*h = 6a+3                                                                                              

 Ahora, se despeja de una de las ecuaciones la base b y se sustituye en la otra ecuación :

       b + h = 2a+4

              b = 2a+4 - h

        b*h = 6a+3

      ( 2a+4 - h )*h = 6a+3

       ( 2a+4)*h - h² = 6a+3  

          h² - ( 2a+4 )*h + (6a+3) =0

        Se aplica la fórmula de la resolvente :

            x = -b +- √b²-4ac/2a

           h = [( 2a+4 ) -+ √(2a+4)²- ( 24a+12)] /2

           h = [( 2a +4 ) +- √4a²+16a+16-24a-12] /2

           h = ( 2a +4 )+- √4a²-8a+4  /2

           h = ( 2a +4 )+- √4(a-1)²  /2

           h =[ 2a+4 +- 2(a-1 ) ]/2

            h = ( 2a+4 +2a-2 )/2 = ( 4a+2)/2

  b)       h  = ( 2a+1 )

            h = ( 2a+4 -2a+2) /2

             h = 3  

    a )   b = 2a+4 - h

         Para : h = 3      b = 2a+4 - 3

                                   b= 2a+1  

        Para : h = 2a+1     b = 2a+4-( 2a+1 )

                                       b = 3

Para consultar puedes hacerlo aquí : https://brainly.lat/tarea/2820910

Answer 2

 La expresión algébrica de la base del rectángulo es y = 2a + 1

 La altura del rectángulo es de x = 3

¿Qué es un rectángulo?

 Es una figura geométrica compuesta por cuatro lado, cada uno de esto lados forma entre si en su interior ángulos rectos, dos pares son paralelos y congruentes.

  Si tenemos que le perímetro de un rectángulo esta dado bajo la expresión 4a + 8, y su área es  6a + 3.

Formulamos lo siguiente

perímetro = 2x + 2y = 4a + 8

x + y = 2a + 4

Area = xy

xy = 6a + 3  despejamos x

nos queda x = (6a + 3)/y    sustituimos

x + y = 2a + 4

(6a + 3)/y = 2a + 4 - y

6a + 3 = (2a +4 - y)y

y² - (2a+ 4)y + (6a + 3) = 0

 Para esto aplicamos la resolvente

y = -b +- √b²-4ac/2a

• a = 1
• b = - (2a+ 4)
• c = (6a + 3)

y = 2a + 1 esto seria la base

x = 2a + 4 - (2a + 1)

x = 3

Aprende mas sobre rectángulos en:

https://brainly.lat/tarea/45494203