Question

Calcular dos números si la mitad del primero más un tercio del segundo es 17; y un tercio del primero más un medio del segundo es 18.

Answer 1

La mitad del primero (x/2), un tercio del segundo (y/3), entonces:
x/2+y/3=17
3x+2y=102 (Ec. 1)

Un tercio del primero (x/3), un medio del segundo (y/2), entonces:
x/3+y/2=18
2x+3y=108 (Ec. 2)

Por igualación, despejamos x en ambas:
(102-2y)/3=(108-3y)/2
2(102-2y)=3(108-3y)
204-4y=324-9y
5y=324-204
y=120/5=24

Sustituimos y=24:
x=(102-2y)/3
x=(102-2(24))/3
x=(102-48)/3
x=18