Question

que numero debe agregarse al numerador y denominador de la fracción 5/8 para convertirse en 2/3

Answer 1

(5+X)/(8+x)=2/3

3(5+x)=2(8+x)
15+3x=16+2x
3x-2x=16-15

x=1

la respuesta es 1

Answer 2

bueno planteas nuevamente una ecuacion y dices:

5/8.X=2/3
donde x es el numero por el cual debes mutiplicar a 5/8, es decir, la respuesta a la pregunta que te piden. Recuerda que "." (el punto) reemplaza al signo por (generalmente x) de la multiplicacion, ya que la x la estamos usando para representar la incognita.

Ahora si resolvamos:

5/8.X=2/3

ahora debes pasar el 5/8 que esta multiplicando a la x para le otro lado dividiendo al 2/3. Una manera facil de pensar esto es la siguiente:

5/8 se puede descomponer en 5/1.1/8, es decir 5 veces 1/8.

entonces puedes decir 5.x/8, es decir 5 multiplica a la x, y 8 la divide, por lo tanto el 5 va a pasar dividiendo, ya que al pasar del otro lado del igual cambia de mutiplicacion a division, y el 8 va a pasar multiplicando, ya que las divisiones al pasar del otro lado del igual cambian de division a multiplicacion. 

por lo tanto te quedaria:

x=2/3.8/5

que es lo mismo que 

x=(2.8)/(3.5)

x=16/5

tambien puedes pensarlo de esta forma:

las fracciones al pasar del otro lado del igual intercambian su lugar, es decir el numerador pasa al denominador y el denominador al numerador.

Por ejemplo:

1/4x=1/2
     x=(1/2).(4/1)
     x=2

Espero que ahora puedas entender como operar ecuaciones con fracciones :D