Question

GEOMETRÍA ANALÍTICA O_O Los vértices de un triángulo son A(-2,3), B(5,5) y C(4,-1). Determina la ecuación de la bisectriz del ángulo interior ACB.

Answer 1

Recta por A y C: m = -2/3; y +1 = -2/3(x - 4); o bien 2 x + 3 y - 5 = 0

Recta por B y C: m = 6; y + 1 = 6 (x - 4); o bien 6 x - y - 25 = 0

La bisectriz de un ángulo es el conjunto de puntos que equidistan de los lados del ángulo.

Sea (u, v) las coordenadas de ese conjunto:

(2 u + 3 v - 5) / √(2² + 3²) = (6 u - v - 25) / -√(6² + 1²)

Bisectriz interior: signos distintos de la raíz; Bisectriz exterior, signos iguales.

Cambiamos a x e y. Si buscamos la forma general nos queda: aproximando los radicales:

33,8 x + 14,6 y - 121 = 0

Adjunto gráfico.

Saludos Herminio