Un tren reduce su rapidez de 90 [km/h] a 45 [km/h] en 15 segundos cuando transita por una curva cerrada horizontal
de radio 150 [m]. Determine
(a) la longitud del arco recorrido
(b) el m´odulo de la aceleraci´on en el instante en que la rapidez del tren llega a 45 [km/h]
es de urgencia ayuda por favor
Respuestas
Para el tren que transita por una curva cerrada horizontal de radio 150 [m] resulta que:
(a) El valor de la longitud del arco recorrido es: S= 167.70 m
(b) El módulo de la aceleración en el instante en que la rapidez del tren llega a 45 [km/h] es de: IaI= 0.833 m/seg2
Para determinar los valores de la longitud del arco recorrido y el módulo de la aceleración en el instante en que la rapidez del tren llega a 45 [km/h] se calculan mediante la aplicación de las fórmulas de movimiento circular y variado, como se muestra:
Vo= 90 Km/h = 25 m/seg
Vf= 45 Km/h = 12.5 m/seg
t = 15 seg
a = ( Vf-Vo)/t
a = ( 12.5 m/seg -25 m/seg )/15 seg
a = -0.833 m/seg2
(b) IaI= 0.833 m/seg2
ac = V²/R
V =√ac *R
V = √( 0.833m/seg2* 150m )
V = 11.18 m/seg
V = w*R → w = V/R = 11.18 m/seg/150 m
w = 0.0745 rad/seg
θ = w*R = 0.0745 rad/seg *15 seg = 1.118 rad
S= θ*R = 1.118 rad* 150m = 167.70 m (a)