Question

Comprobar la identidad trigonométrica

Answer 1

Respuesta: VER DEMOSTRACIÓN.

Explicación paso a paso:Se sabe que csc A = 1 /senA y tanA =senA/cosA

⇒Csc²A / (1 + tan²A)  =  (1/sen²A) / [1+ (sen²A/cos²A)]

                                    =   (1/sen²A) / [(cos²A/cos²A) + (sen²A/cos²A)]

                                    =    (1/sen²A) / (cos²A + sen²A) / cos²A

    Se sabe que cos²A + sen²A  =1.  Entonces:

(1/sen²A) / (cos²A + sen²A) / cos²A  =  (1 / sen²A) / 1 / cos²A

                                                             =  cos²A / sen²A

                                                             =  (cosA / senA)²

                                                             =  cot²A

Con lo cual queda demostrada la identidad.