Question

alcance maximo demostración

Answer 1

Supongo que se trata de un tiro oblicuo.

Datos: velocidad inicial y ángulo

La posición del proyectil es:

x = Vo cosФ t

y = Vo senФ t - 1/2 g t²

El alcance máximo se alcanza para y = 0; hallamos t = tiempo de vuelo

t = 2 Vo senФ / g

Reemplazamos en x.

x = A = Vo cosФ . 2 Vo senФ / g

A = 2 senФ cosФ Vo² / g; o bien:

A = Vo² sen(2 Ф) / g, utilizando una identidad trigonométrica.

El alcance máximo absoluto se logra cuando sen(2 Ф) = 1, que corresponde con Ф = 45°

Saludos Herminio