Question

1.- La diferencia entre dos numero es 50. Dos veces el numero mayor es igual a tres veces el menor. Determine cuales son estos números.

2.- En un rectángulo, la medida de la base es igual a tres veces la medida de la altura. Sí el perímetro es igual a 24 cm, encuentre cuánto mide la base y la altura.

Answer 1

1) Numero mayor: ``x´´            Numero menor: ``y´´

x - y = 50   ⇒  x = y + 50
2x = 3y   ⇒ 2*(y + 50) = 3y

2*(y + 50) = 3y
2y + 100 = 3y
3y - 2y = 100
y = 100

x - y = 50
x - 100 = 50
x = 100 + 50
x = 150
Los numeros son 100 y 150.

2) Altura: ``x´´          Base: ``3x´´
Perimetro = x + x + 3x + 3x = 2x + 6x = 8x            (suma de todos los lados)

Perimetro = 8x = 24 cm
8x = 24
x = 24/8
x = 3 cm
3x = 3*3 = 9 cm

La altura mide 3 cm.
La base mide 9 cm.