Un huevo se suelta desde la parte superior de un edificio y choca contra el suelo después de 4 s desde que fue sol tado. ¿Cuál es la altura del edificio?
Respuestas
Respuesta:
8-6 metros
Explicación paso a paso:
porque es lo que más se aproxima
Respuesta:
78.4 m
Explicación paso a paso:
Datos directos: Datos indirectos:
Tiempo final (tf) = 4s Velocidad inicial (V0) = 0 m/s
Tiempo inicial (t0) = 0s
Posición final (Sf) = 0 m
Gravedad (g) = 9.8 m/s^2
Gravedad es aceleración en dirección a la tierra, por lo cual g = a(t)
Integrando la aceleración obtenemos la velocidad por lo que v(t) = ∫a(t)
Sustituimos y obtenemos v(t) = ∫-9.8 dt = -9.8t + C para obtener C ocupamos encontrar velocidad y tiempo conocidos, en este caso los iniciales funcionan.
Sustituyendo la función de v(t) = -9.8t + C obtenemos:
0 = -9.8(0) + C Despejamos y resolvemos obteniendo C = 0 por lo que nuestra función de velocidad queda: v(t) = -9.8t
Integrando la velocidad podemos obtener el desplazamiento o posición por lo que:
s(t) = ∫v(t) = ∫-9.8t Resolviendo obtenemos s(t) = -4.9t^2
Para encontrar C es necesario tomar valores que ya conocemos como la posición y el tiempo final por lo que:
0 = -4.9(4)^2 + C Despejamos y resolvemos y obtenemos C = 78.4 por lo que nuestra función de posición queda: s(t) = -4.9t^2 + 78.4
Conociendo nuestra función de posición con respecto al tiempo solo debemos sustituir nuestro tiempo final (4 s) obteniendo:
s(t) = -4.9(0)^2 + 78.4 = 78.4