Question

Un padre desea repartir inversamente proporcional una herencia de 18,300.00 entre tres herederos a,b y c de 10,12 y 15 años respectivamente

Answer 1

Respuesta:

Al de 10 años le tocará 7.320€, al de 12 años le tocará 6.100€ y al de 15 años le tocará 4.880€

Explicación paso a paso:

Yo lo resuelvo mediante ecuaciones.

X/10+X/12+X/15 =18300€

Hallamos el mínimo común múltiplo: 10=5*2 ; 12= 2^2*3 ; 15= 5*3

Luego el MCM serán los comunes y no comunes con mayor exponente. En seste caso es  

5*2^2*3= 60.

Ahora se divide 60 entre el denominador y se multiplica por el numerador:

(6X)/60 + (5X)/60+(4X)/60 = 18.300€ ( la suma total del reparto es igual a la cantidad que queremos repartir)

(15X)/60=18.300€  --> despejamos  X= (18.300*60)/15  -->X= 1.098.000/15 ->X= 73.200.

Ahora procedemos al reparto utilizando la ecuación que tenemos desde el principio

Al  Hijo A=   X/10 -> 73.200/10 = Le corresponden 7.320€

Al Hijo B= X/12 -> 73.200/12= Le corresponden 6.100€

Al Hijo C= X/15 - 73.200/15= Le corresponden 4.880€

Luego podemos comprobar que la suma total del reparto es igual a 18.300 y con ello sabremos su lo hemos hecho bien.  Y también comprobamos que la cuantía de  A>B>C  .

Answer 2

El reparto entre los herederos, de forma inversamente proporcional a sus edades, es:

• Hijo de 10 años: $7320

• Hijo de 12 años: $6100

• Hijo de 15 años: $4880

 

Repartos Inversamente Proporcionales

⭐Para el reparto inversamente proporcional, planteamos la ecuación de dicho reparto como:

$\large \boxed{\bf \frac{k}{10} + \frac{k}{12} + \frac{k}{15} = 18 \ 300}$

• k es la constante de proporcional, que se debe determinar para realizar el reparto

Escribimos las fracciones con otras equivalentes, para que todas tengan el mismo denominador:

1/10k · 12/12 · 15/15 + 1/12k · 10/10 · 15/15 + 1/15k · 12/12 · 10/10 = 18 300

180/1800 k + 150/1800k + 120/1800k = 18300

450/1800k = 18300

k = 18300 · 1800/450

$\boxed{\bf \boxed{\bf k = 73200}}$ ✔️

Realizando los repartos:

• Para el de 10 años: 1/10 · 73200 = $7320

• Para el de 12 años: 1/12 · 73200 = $6100

• Para el de 15 años: 1/15 · 73200 = $4880

✨Aprende más sobre repartos inversos en:

https://brainly.lat/tarea/5419724

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